Question

Para determinarmos o grau de assimetria de uma distribuição de frequência, são propostas várias fórmulas que nos permitem calcular o coeficiente de assimetria. Dentre elas, temos o coeficiente sugerido por Karl Pearson: em uma distribuição de frequências, verificou-se que a mediana é igual a 15,4, a média é igual a 16,0 e o desvio padrão é igual a 6,0. Determine o segundo coeficiente de assimetria de Pearson. Assinale a alternativa correta.
A 0,10.
B – 0,10.
C 0,30.
D – 0,30.

Answer 1

Bom dia!


Este exercício está relacionado a  um modelo de distribuição de dados, em particular, os coeficientes de assimetria e curtose. Estas medidas são usadas para verificar se uma distribuição se aproxima de um modelo normal que é caracterizado pela média da distribuição e pelo seu desvio-padrão.

A assimetria é dada como o grau de desvio da simetria de uma determinada distribuição. Nas distribuições assimétricas, a assimetria pode assumir papel positivo (à direita) e negativo (à esquerda). Para distribuições simétricas o seu valor é zero.


Pearson baseia-se na posição relativa das medidas de tendência central de acordo com o tipo de assimetria dos dados, a medida de assimetria de Pearson, que é baseada nas relações entre a média, mediana e moda.


A fórmula do Segundo Coeficiente de Assimetria de Pearson é dada por:

ASp2 = 3.(X - Md) / S

Onde:
X ⇒ Média
Md ⇒ Mediana
S ⇒ Desvio Padrão
 
Teoricamente, o segundo coeficiente de assimetria de Pearson pode variar entre −3 e +3. 

Aplicando a fórmula para o cálculo do 2º coeficiente de assimetria de Pearson, temos:
 
ASp2 = 3.(X - Md) / S
ASp2 = 3.(16 - 15,4) / 6 
ASp2 = 0,30

Sendo assim, a alternativa correta é a letra C) 0,30

Abraços!