Question

Para determinar se uma raiz
quadrada de um número natural
é um número racional, devemos
analisar o número que está
dentro da raiz: o radicando.
Observe os exemplos:√4
, aqui o radicando é 4 e, como
4 é quadrado perfeito, √4 é
racional.
√5, aqui o radicando é 5 e, como
5 não é quadrado perfeito, √5 não
é racional.
Dessa forma, considere os
números √36 e √63.​

Answer 1

36 é um quadrado perfeito, logo √36 é um número racional, o 6.

63 não é um quadrado perfeito, então √63 não é um número racional (7,937...)

Answer 2

O número √36 é racional. Por outro lado, o número √63 é irracional, ou seja, não é racional

Números racionais e irracionais

1. Os números racionais (ℚ) são aqueles números fracionários, decimais, raízes exatas e dízimas periódicas. Englobam também os números naturais e inteiros. Exemplo: {...0,2; 1/4; 4,666...};
2. Os números irracionais (I) são raízes não exatas, dízimas não periódicas, ou seja, não tem um período certo. Exemplo: {...√3, π...};

• √36

Como 36 é um quadrado perfeito, então significa que sua raiz é exata, portanto, √36 é racional.

√36 = 6

• √63

63 não é um quadrado perfeito, então significa que sua raiz não é exata, portanto, √63 é irracional.

√63 = 7,937253

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