Question

Para determinar o valor de 94, basta multiplicar a base 9 por ela mesma 4 vezes, como indica o expoente.
Assim, temos 94 = 9.9.9.9 = 6561. E, se quisermos calcular o valor de 92 , é prático escrever a potência
na forma de raiz e o cálculo fica simples: 97 = 19 = 3. Então, usando essas ideias, determine uma maneira
prática de mostrar que 643 = 16.
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Answer 1

Vemos que quando temos uma potência, ou seja, um número elevado a um expoente, o mesmo é multiplicado por si mesmo o número de vezes desse expoente.

No caso de $9^{1/2}$ temos que o mesmo pode ser escrito como $\sqrt[2]{9^{1}}$ = 3. Assim, partindo disso temos que $64^{2/3}$ corresponde a ∛64², que tem como resultado:

∛64² = ∛64 x 64 = ∛4096

Fatorando esse número, temos que 4096 = 2³.2³.2³.2³, logo:

∛4096 = ∛2³.2³.2³.2³ = 2.2.2.2 = 2⁴ = 16

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta: Minha professora fez na lousa:

64⅔= ∛64²

∛64 . ∛64= 4.4 = 16