Question

Para determinar a soma dos ângulos internos de um polígono convexo, basta multiplicar a quantidade de lados do polígono diminuída de duas unidades por 180º. Observando o polígono abaixo, pode-se afirmar corretamente que:

Resposta:

a) x = y > z.

b) x< y < z.

c) x> y > z.

d) y< x < z.

e) y > x > z.

Answer 1

$\mathrm{Pent\'agono\ \to\ n=5}\\\\ \mathrm{S_i=(n-2).180\°\ \to\ S_i=(5-2).180\º}\\ \mathrm{S_i=3.180\º\ \to\ S_i=540\º}\\\\ \mathrm{Logo:}\\\\ \mathrm{x+x+x+x+40\°+x+40\º=540\º}\\ \mathrm{5x+80\º=540\º\ \to\ 5x=540\°-80\°}\\ \mathrm{5x=460\°\ \to\ x=\frac{460\º}{5}\ \to\ x=92\°}\\\\ \mathrm{x+y=180\°\ \to\ 92\°+y=180\º}\\ \mathrm{y=180\º-92\°\ \to\ y=88\°}\\\\ \mathrm{x+40\°+z=180\°\ \to\ 92\°+40\º+z=180\°}\\ \mathrm{z=180\°-132\º\ \to\ z=48\º}$

$\mathrm{Portanto:}\\\\ \mathrm{x=92\°\ \ \|\ \ y=88\º\ \ \|\ \ z=48\º}\\ \mathbf{x\ \textgreater \ y\ \textgreater \ z\ \to\ Alternativa\ C}$