Question

Para determinar a densidade de um solo em campo foi feita uma
cavidade em um solo arenoso úmido de volume 2,04 dm³. O peso da
areia extraída, em seu estado natural, corresponde a 3,287 kg e o peso da
mesma areia seca, 3,080 kg. Supondo G igual a 2,65, determine o teor de
umidade, o índice de vazios e a porosidade, respectivamente.
Assinale a alternativa correta:

a) 6,7 %; 0,76; 43 %.
b) 6,7 %; 0,78; 49 %.
c) 6,1 %; 0,71; 41 %.
d) 8,7 %; 0,68; 38 %.
e) 6,3 %; 0,76; 43 %.

Answer 1

Olá!

Do enunciado temos:

- Volume da amostra  = 2,04 m³

- Peso da areia extraída (molhada) = 3,287 kg 

- Peso da areia seca = 3,080 kg 

-  Densidade do Grão = 2,65


Para determinar o teor de umidade, devemos lembrar que deve ser feito uma relação dos pesos da amostra, assim:

$h = \frac{Pm - Ps}{Ps} * 100$

Onde:

- Pm = Peso da areia extraída (molhada)

- Ps =  Peso da areia seca 


Substituindo temos:


$h = \frac{3,287 - 3,080}{3,080} * 100 = 6,7$ %


Agora para calcular o índice de vazios, sabemos que devemos fazer uma relação dos volumes;  o volume dos poros (Vv) dividido pelo volume ocupado pelas partículas sólidas (Vs) de uma amostra de solo. Assim a formula fica:


$e = \frac{Vv}{Vs} = \frac{V_{total} - V_{solido}}{V_{solido}}$


Porém deve-se achar primeiro o volume da particula sólida ou grão, que é dado pela massa da amostra divivdo pela densidade:


$V_{solido} = \frac{m}{G}$

$V_{solido} = \frac{3,080}{2,65} = 1,162$


Assim o índice de vazios é:

$e = \frac{(2,04 - 1,162)}{1,162} = 0,755 = 0,76$ 


Para achar a porosidade também devemos fazer uma relação dos volumes:


$n = \frac{V_{v}}{V} * 100$

 Onde:

- Volume dos poros Vv =  Volume total  - Vsolido

$Vv = 2,04 - 1,162 = 0, 878$

- Volume =  Vv + Vsolido 

$V = 0,878 + 1 , 162 = 2,04$

 
Assim temos que a porosidade é:

$n = \frac{0,878}{0,204} * 100 = 43$ %


Dessa forma se determina que:

- O teor de Umidade = 6,7%
- O índice de vazios = 0,76
- A porosidade = 43%


Alternativa correta é: A