Question

Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo colocou o teodolito (aparelho de medir ângulos) a 100m da base e obteve um ângulo de 30°. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70m do solo, qual era aproximadamente a altura da torre?

Answer 1

Olá,tudo bem com você??

vamos lá!


Para determinar a altura de uma torre, um topógrafo colocou o teodolito (aparelho de medir ângulos) a 100m da base e obteve um ângulo de 30°. Sabendo que a luneta do teodolito está a 1,70m do solo, qual era aproximadamente a altura da torre?

h=x+1,70

tgx=cateto oposto/cateto adjacente

tg30°=x/100

√3/3=x/100


3x=100√3

3x=100.(1,73)

3x=173

x=173/3

x=57,60m

x=57,60


h=x+1,70


h=58,60+1,70

h=59,3m


altura da torre : 59,3metros


espero ter ajudado!

boa noite!