Para determinar a altura de uma torre,um topografo coloca o teodolito a 100m da base e obtém um ângulo de 30', em relação à horizontal, quando avista o topo.sabendo que a luneta do teodolito esta a 1,70m do solo, qual e a altura
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Resposta:
Altura da torre: 59,40 m
Explicação passo-a-passo:
A situação pode ser representada por um triângulo retângulo, no qual:
A torre (x) é o cateto oposto ao ângulo de 30º
A distância do teodolito à base da torre (100 m) é o cateto adjacente ao ângulo de 30º
Então, se você usar a função trigonométrica tangente, terá:
tg = cateto oposto ÷ cateto adjacente
tg 30º = x ÷ 100 m
x = tg 30º × 100 m
x = 0,577 × 100 m
x = 57,70 m
Como a luneta está a 1,70 m do solo, devemos acrescentar esta medida à medida obtida acima:
57,70 m + 1,70 m = 59,40 m
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