Question

para determina a altura de um edificio,um observador
coloca-se a 30m de distancia e assim o observa segundo
um angulo de 30º,conforme mostra a figura.(use: sen 30º =
  1  , cos 30º= √3              
   2                   2
 ou tg 30º = √3)                                                                           
                    3

Answer 1

30 metros de distância corresponde ao cateto adjacente do ângulo de 30° , 

enquanto a altura é igual o cateto oposto desse ângulo + a altura do solo até os olhos da pessoa 

Então vamos usar o seguinte calculo :

$tg 30 = \frac{CO}{CA} \\ \\ \frac{ \sqrt{3} }{3}= \frac{CO}{30} =>3.CO=30 \sqrt{3} =>CO= \frac{ 30\sqrt{3} }{3} =>CO=10. \sqrt{3}$

Então a altura é CO + Altura solo até os olhos

$\sqrt{3}$ é aproximadamente 1,7 

h = co + h1
$h=10 \sqrt{3} +3 \\ h=10 . (1,7)+3 \\ h= 17+3 \\ h=20$