Question

Para descobrir o lucro obtido pela comercialização de um produto, basta encontrar a diferença entre a receita de vendas e o custo de produção desse

produto. Em uma fábrica de lâmpadas, a receita e o custo em função da quantidade xde lâmpadas são definidos pelas funções R left parenthesis x right parenthesis equals 3000 x minus 600 x squared e C left parenthesis x right parenthesis equals 2000 x minus 200 x .

Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre problemas de otimização, pode-se afirmar que o número de lâmpadas que maximiza o lucro da empresa é:


50 lâmpadas.


300 lâmpadas.


150 lâmpadas.


500 lâmpadas.


600 lâmpadas.

Answer 1

Resposta:

vai ser mais de 2000

Explicação passo a passo:

X é o número de lâmpadas

C(x) = 10000 + 0,25x

R(x) = x (receita)

Lucro: L(x) = R(x) - C(x)

L(x) = x - (10000 + 0,25x)

L(x) = x - 10000 - 0,25x

L(x) = 0,75x - 10000

Queremos descobrir para qual valor de x, L(x) = 2*C(x)

0,75x - 10000 = 2*(10000 + 0,25x)

0,75x - 10000 = 20000 + 0,5x

0,75x - 0,5x = 20000 - 10000

0,5x = 10000

x = 10000/0,5

x = 20000

O número de lâmpadas deve ser igual a 20000