Uma das raízes da equação 4x²-21x+20=0 é um numero fracionário. Qual é a soma dos termos dessa fração?
Soluções para a tarefa
A respeito de equações do segundo grau, pode-se afirmar que a soma dos termos da fração é 18.
Sobre Equações do Segundo Grau
Trata-se de uma equação de modelo ax² + bx + c = 0, em que a precisa ser diferente de 0 (caso contrário, trata-se uma equação de primeiro grau).
Para resolver uma equação desse tipo, deve-se, primeiramente, encontrar o delta da equação, cuja fórmula é: Δ = b² - 4 × a × c.
Feito isso, pode-se encontrar suas raízes.
Encontrando o delta:
Δ = b² - 4 × a × c.
Δ = (-21)² - 4 × 4 × 20
Δ = 441 - 320
Δ = 121.
Encontrando o delta, deve-se utilizar a fórmula da equação para encontrar o valor de suas raízes, ou seja, os valores de x:
x = -b ± √Δ / 2 × a
x = - (-21) ± √121 / 2 × 4
x = 21 ± 11 / 8
x1 = 21 + 11 / 8
x1 = 32 / 8
x1 = 4.
x2 = 21 - 11 / 8
x2 = 10 / 8.
Pode-se perceber que apenas uma das raízes é um termo fracionário, e esta é exatamente x2, cujo resultado é 10 / 8. Como se deseja saber a soma dos termos dessa fração, basta somar o numerador e o denominador:
10 + 8 = 18.
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#SPJ4
Resposta:
x = -b ± √Δ / 2 × a
x = - (-21) ± √121 / 2 × 4
x = 21 ± 11 / 8
x1 = 21 + 11 / 8
x1 = 32 / 8
x1 = 4.
x2 = 21 - 11 / 8
x2 = 10 / 8.