Question

Para criar uma senha usa-se 4 letras e 3 numeros, sendo que a senha não pode começar com Z e o primeira numero não pode começar com 0, quantas senhas diferentes possíveis podem ser criadas?

Obs = alfabeto tem 26 letras, e são 10 algarismos

Answer 1

Considerando que a senha não pode começar com Z, a primeira letra tem 25 possibilidades, dispomos de 26 letras, mas uma já foi usada na primeira posição então dispomos na segunda posição de 25 possibilidades ainda, das 26 letras, 2 já foram usadas e restam 24 para a terceira posição e no caso da quarta posição temos 23 possibilidades. O mesmo raciocínio pode ser usado para os números; como o primeiro dos três algarismos não pode ser 0, existem 9 possibilidades para a primeira posição, 9 para a segunda e 8 para a terceira, logo o cálculo do número de senhas ficaria da seguinte forma:
25 x 25 x 24 x 23 x 9 x 9 x 8 = 223.560.000

Resposta: podem ser criadas 223.560.000 senhas.