Question

Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico.

Esse conjunto é dado pelos pares ordenados (x ; y) ∈ ℕ x ℕ, tais que
a) 0 ≤. x ≤ y ≤ 10
b) 0 ≤ y ≤ x ≤ 10
c) 0 ≤ x ≤ 10, 0 ≤ y ≤ 10
d) 0 ≤ x + y ≤ 10
e) 0 ≤ x + y ≤ 20

Answer 1

Resposta:

Olá.

Alternativa correta: b) 0 ≤ y ≤ x ≤ 10

Explicação:

Note que a figura expressa na questão, tanto no eixo y como no x, compreende os números naturais (ℕ x ℕ) entre 0 e 10. Temos que: 0 ≤ y ≤ 10 e 0 ≤ x ≤ 10.

Assim: y = (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) e x = (0, 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10). Entretanto, a figura representada é um triângulo. Para satisfazer essa condição, nos pares ordenados y não poderá ser maior que x.

Veja que os valores de y são limitados pela igualdade com os valores de x, formando a hipotenusa desse triângulo retângulo: (0;0), (1;1), (2;2), (3;3), (4;4), (5;5)...(10

Desse modo, temos que: y ≤ x.

Logo, 0 ≤ y ≤ x ≤ 10.