Question

Para construir uma ponte em 150 dias foram contratados 200 operários, trabalhando 16 horas diárias. Para que a ponte fique pronta em 80 dias, quantos operários a mais devem ser contratados, trabalhando todos 20 horas diárias?

Answer 1

Resposta:

100 Funcionários

Explicação passo-a-passo:

Apesar da maneira que vou demonstrar essa questão poderia ser resolvida de vários outros modos!

Vamos lá, primeiramente vamos dividir a questão em duas partes: Ponte 1 e Ponte 2.

Ponte 1

Essa ponte já temos todas informações necessárias para sua construção, não é mesmo? Temos:

QD = Quantidade de dias = 150 dias

OP = Operários contratados = 200

HD = Horas diária = 16 horas

Então se já temos todas essas informações podemos chegar em outra, que é a Quantidade Total de Horas gastas na Obra (QT), que consiste basicamente na soma de todas horas gastas na obra:

$QD * OP * HD = QT\\150 * 200 * 16 = QT\\QT = 480.000$

Ponte 2

Agora temos a ponte 2, que temos algumas informações dela apenas:

QD = Quantidade de dias = 80 dias

OP = Operários contratados = X (é o que queremos saber)

HD = Horas diária = 20 horas

QT = Quantidade total de horas gastas na obra = 480.000 (se são pontes iguais então é necessário o mesmo tempo para construir elas)

Então colocando na mesma equação de antes:

$QD * OP * HD = QT\\80 * x * 20 = 480.000\\1.600x = 480.000\\x=\frac{480.000}{1.600} \\x=300$

Então chegamos a 300 funcionários necessários, entretanto o problema pergunta "quantos operários a mais devem ser contratados", então baseando na primeira ponte que precisa de 200 funcionários é só diminuir pelos necessários nessa ponte e assim chegamos nos adicionais que precisa:

$300-200 = 100$

Resposta

Se construída a ponte no 2° padrão dado é necessário 100 funcionários a mais que no 1° padrão.