Question

Para construir uma manilha de esgoto, um cilindro com 2 m de diâmetro e 4 m de altura (de espessura desprezível), foi envolvido ho- mogeneamente por uma camada de concreto, con- tendo 20 cm de espessura. Supondo que cada metro cubico de concreto custe r$ 10,00 e tomando 3,1 como valor aproximado de π, então o preço dessa manilha é igual a a) r$ 230,40. B) r$ 124,00. C) r$104,16. D) r$ 54,56. E) r$ 49,60

Answer 1

O preço dessa manilha de esgoto é igual a R$ 54,56.

Alternativa D.

Volume de cilindro

O volume desse sólido pode ser obtido pela fórmula:

V = π·r²·h

em que r é a medida do raio, e h, da altura.

Já que o bloco cilíndrico foi revestido com concreto, o volume de concreto corresponde à diferença entre o volume do cilindro de raio maior e o de raio menor.

Raio menor => diâmetro de 2 m, logo r = 1 m (metade do diâmetro).

Raio maior => 1 m + 0,2 m (20 cm da espessura da camada de concreto) => R = 1,2 m.

Cilindro de raio menor

V = π·r²·h

V = 3,1·1²·4

V = 3,1·1·4

V = 12,4 m³

Cilindro de raio maior

V = π·R²·h

V = 3,1·(1,2)²·4

V = 3,1·1,44·4

V = 17,856 m³

Volume do concreto

17,856 - 12,4 = 5,456 m³

Como o preço da manilha é de R$ 10,00 por m³, temos:

10 · 5,456 = 54,56 reais

Mais sobre volume de cilindro em:

https://brainly.com.br/tarefa/38005873

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