Question

Para construir uma calçada contornando uma casa, que fica em um terreno retangular, foram necessários 96 m² de lajotas. Sabendo que toda a calçada terá a mesma largura e que as dimensões da casa são 8 m e 12 m, qual a largura da calçada que será construída?

Answer 1

A largura da calçada será de 2 metros.

A = 96 m²

Se desenhar um retângulo que represente a casa, desenhar uma margem que (supostamente) tenha 2 metros, terá: 

2(8+2) = 20
       _+
2(8+2) = 20
       _+
2(12+2) = 28
         +
2(12+2) = 28
         =
20+20+28+28
         =
96 m²

Espero ter ajudado.

Answer 2

$Acal=Are-Acas$

Onde, Acal é a área da calçada, Are é a área do retângulo formado pela soma das dimensões da casa com a largura da calçada e Acas é área da casa.

$Acas=b.h \\ Are=(b+2l).(h+2l)$

onde l é a largura da calçada.

Substituido os valores e simplificando, temos:

$l^{2}+10l-24=0$

Utilizando a formula bhaskara, achamos duas raízes, uma negativa e outra positiva, a solução é a positiva, pois fisicamente, não existe cota negativa.

A largura da calçada é igual a 2m.