Matemática, perguntado por Yasmimcaroline791, 5 meses atrás

Para construir a bandeira nacional brasileira, é necessário obedecer a algumas regras. A bandeira abaixo é uma réplica que obedece às proporções indicadas nessas regras. A medida x é igual a 0,73 cm. Sendo assim, a área da parte verde é aproximadamente:

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por Atoshiki

A área da parte verde da bandeira nacional brasileira é aproximadamente igual a 19 cm². Alternativa D!

$\blacksquare$ Acompanhe a solução:

Para encontrarmos a área da parte verde, basta encontrarmos as áreas do retângulo e do losango e na sequencia subtraí-los.

$\blacksquare$ Área do retângulo (verde):

$\large\begin {array}{l}A = b\times h\\\\A = 6\times 4,2\\\\\Large\boxed{\boxed{A=25,2\;cm^2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, a área total do retângulo é 25,2 cm².

$\blacksquare$ Área do losango (amarelo):

→ Encontrando as dimensões:

Se, x = 0,73 cm,

$\large\begin {array}{l}x + x = 0,73 + 0,73 = \\\\\Large\boxed{1,46\;cm}\end {array}$

→ Cálculo da diagonal maior:

Descontando 1,46 cm da base, temos:

$\large\begin {array}{l}D = 6 - 1,46 \\\\\Large\boxed{D=4,54\;cm}\end {array}$

→ Cálculo da diagonal menor:

Descontando 1,46 cm da altura, temos:

$\large\begin {array}{l}D = 4,2 - 1,46 \\\\\Large\boxed{d=2,74\;cm}\end {array}$

→ Cálculo da área:

$\large\begin {array}{l}A=\dfrac{D\cdot d}{2}\\\\A = \dfrac{4,54\cdot 2,74}{2}\\\\A=\dfrac{12,4396}{2}\\\\\Large\boxed{\boxed{A=6,22\;cm^2}}\Huge\checkmark\end {array}$

Assim, a área do losango é 6,22 cm².

$\blacksquare$ Cálculos da área da parte verde:

→ Subtraindo a área verde (retângulo) pela área amarela (losango), temos:

$\large\begin {array}{l}\'Area\;do\;ret\^angulo\;-\;\'Area\;do\;losango\;= \\\\25,2 - 6,22 = 18,98\;cm^2\approx\Large\boxed{\boxed{19\;cm^2}}\Huge\checkmark\end {array}$