Question

Para conseguir terminar de costurar uma blusa, um costureiro precisa dar 130 pontos.
Sabendo que cada ponto leva 0,5 segundo para ficar pronto e há um intervalo de 1 segundo
entre um ponto e outro, calcule quanto tempo, em minutos, ele levará para terminar a blusa.

a) 3 minutos
b) 1 minutos
c) 2 minutos e 10 segundos
d) 3 minutos e 14 segundos
e) 1 minuto e 5 segundos

Esse problema seria envolvendo qual princípio matemático?

Answer 1

Olá!

É necessário fazer 130 pontos, sendo que cada ponto leva 0,5 segundo para ficar pronto, temos:

130 x 0,5 = 65 segundos

Como entre um ponto e outro há um intervalo de 1 segundo, temos:

(130 - 1) x 1,0 = 129 segundos

Logo o tempo total para finalizar a blusa é de 65 + 129 = 194 segundos, o que equivale a 3 minutos e 14 segundos.

Portanto, alternativa D.

Esse problema matemático envolve uma progressão aritmética (PA), onde há uma sequência de números onde cada elemento é a soma do anterior mais uma razão. Nesse caso temos que a razão é 1,5 segundos e o primeiro termo é 0,5 segundo, logo os primeiros termos da PA seriam:

PA = {0,5;1,5;3,0;4,5;6,0;7,5;...}

Logo, 1 ponto demoraria 0,5 segundo para ficar pronto, 2 pontos, 1,5 segundos e assim por diante, sendo que:

$a_{n} = a_{1} + (n-1).1,5$

$a_{130} = 0,5 + (129).1,5$ = 194 segundos

Espero ter ajudado!