Question

Para compor a decoração de um ambiente, duas lâmpadas idênticas, Lj e L2, com valores nominais (100 V - 100 W), devem ser ligadas em paralelo a uma fonte de tensão constante de 200 V. Deseja-se que Lj brilhe com uma potência de 100 W e que L2 brilhe com uma potência de 64 W. Para que as lâmpadas não queimem, dois resistores ôhmicos, e R2, com valores convenientes, são ligados em série com as respectivas lâmpadas, conforme o esquema representado na figura. Considerando todos os fios utilizados na ligação como ideais e que as lâmpadas estejam acesas e brilhando com as potências desejadas, é correto afirmar que os valores das resistências de R1 e R2, em ohms, são, respectivamente, iguais a (A) 200 e 100. (B) 200 e 150. (C) 100 e 150. (D) 100 e 300. (E) 100 e 200.

Answer 1

Dados fornecidos:

U = 100 V
P = 100 W
Fonte = 200 V
L1 = 100 W
L2 = 64 W

Vamos iniciar calculando a resistência de cada lâmpada:

P = U²/R
100 = 100²/R
R = 100 Ω

Agora, para a lâmpada L1, temos que ela deve funcionar com 100 V e 100 W. Desta forma é necessário dividir de forma uniforme a tensão da fonte  entre o resistor e a lâmpada. Portanto, como descrito acima:

P = U²/R1
R1 = 100²/100 = 100Ω

Já para Lampada 2, nós precisaremos de uma tensão igual a:

P = U2²/L2
64 = U2²/100
U2 = 80 V

Assim, nossa corrente será igual a:

U = R.i
80 = 100.i
i = 0,8 A

Agora, para alcançar o equilíbrio do sistema, será necessário calcular o resistor que consumirá o restante da tensão:

U = 200 - 80 = 120 V

120 = R2.0,8
R2 = 150 Ω