Question

Para completar um álbum, são necessários 36 pacotinhos de figurinhas sem que nenhuma das figurinhas desses pacotinhos sejam repetidas. Essa quantidade total de figurinhas é equivalente a nove vezes o quadrado da quantidade de figurinhas que vem em cada pacotinho, sendo que a quantidade em cada pacotinho é sempre a mesma. Qual é a quantidade de figurinha que vem em cada pacotinho? 2. 4. 6. 36. 324

Answer 1

4 é o número de figurinhas que vem em cada pacotinho, alternativa B está correta.

Resolução através de equação de segundo grau

Observe que são necessários 36 pacotinhos para conseguir o número de figurinhas necessários para completar o álbum. Assim, sabendo que o número de figurinhas por pacotinho é x, precisamos de 36x figurinhas para completar o álbum. Sabemos também que a quantidade total de figurinhas é 9x², pois esta informação é fornecida no enunciado. Considerando tudo isto, temos que:

9x² = 36x

9x² - 36x = 0

Assim, obtemos uma equação de segundo grau, que pode ser resolvida através da fórmula de Bhaskara:

a = 9

b = -36

c = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 36² -4 × 9 × 0

Δ = 1296 - 0

Δ = 1296

x = (-b ± √Δ)/2a

x = [-(-36) ± √1296]/(2 × 9)

x = (36 ± 36)/18

x' = (36 + 36)/18

x' = 72/18

x' = 4

x" = (36 - 36)/18

x" = 0/18

x" = 0

Assim obtemos que o valor de x pode ser 0 ou 4. Como não podem estar presentes 0 figurinhas em cada pacotinho, o valor de x é 4. Logo, 4 é o número de figurinhas que vem em cada pacotinho.

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