Para comemorar o aniversário do pai, todos os irmãos tiveram a mesma ideia e compraram para o pai, para a mãe, cada irmão e para si o próprio ingresso para assistir a estréia de um filme. Sabendo-se que o valor do ingresso é um número quadrado perfeito e que no total esses irmãos gastaram 1,575 reais, caso consigam a devolução dos ingressos comprados a mais, receberão juntos a quantia de
a - 1380,00
b - 1400,00
c - 1450,00
d- 1300,00
e - 1350,00
favor incluir cálculo
Soluções para a tarefa
A devolução dos ingressos resulta num total de R$1350,00, alternativa E.
Equações
Equações são sentenças algébricas contendo uma ou mais incógnitas que afirmam a igualdade entre duas expressões.
Se há x irmãos nessa família, isso significa que cada irmão comprou x+2 ingressos (x para os irmãos e si mesmo e 2 para os pais), então o total de ingressos comprados é de x·(x + 2).
O valor de cada ingresso (chamado P) é um número quadrado perfeito e o total gasto foi de R$1575, então teremos a seguinte equação:
x·(x + 2)·P = 1575
Fatorando 1575, teremos:
1575 | 3
525 | 3
175 | 5
35 | 5
7 | 7
1
Então, 1575 = 3²·5²·7. Como P é um quadrado perfeito, ele pode ser apenas 3² ou 5². Para P = 3², temos:
x·(x + 2)·3² = 1575
x·(x + 2) = 175
x² + 2x - 175 = 0
Δ = 2² - 4·1·(-175)
Δ = 704 (não é um quadrado perfeito, então x não será inteiro)
Para P = 5², temos:
x·(x + 2)·5² = 1575
x·(x + 2) = 63
x·(x + 2) = 7·9
x = 7
Portanto, existem 7 irmãos nessa família e o preço do ingresso é R$25. O total de ingressos comprados é 63, então, eles devem devolver 63 - 9 = 54 ingressos, recebendo o valor de R$1350,00.
Leia mais sobre equações em:
https://brainly.com.br/tarefa/41102418
#SPJ1
