para cobrir um piso de um salão de festas que tem a forma de um quadrado,cuja area é igual a 256m²,foram utilizadas lajotas de ceramica tambem de forma quadrada,com 34cm de lado.considerando essas informações,responda às questoes propostas.
a)qual é a medida de cada lado do salão?
b)colocando-se as lajotas lado a lado, quantas cabem,aproximadamente,no comprimento do salão?
Soluções para a tarefa
L = √256 ---> L = √2⁸ --> L = 2⁴ --> L = 16 m de lado
Reduzindo a cm --> 16 m = 1600 cm
A lajota tem 34 cm de lado.
Logo: 1600 cm : 34 cm = 47 lajotas aproximadamente (por falta)
48 lajotas (por excesso)
Utilizando definição de área de quadrados, temos que:
a) 16 m.
b) 2209 tijolos inteiros.
Explicação passo-a-passo:
Sabemos que um quadrado tem sua área calculada pelo valor do seu lado ao quadrado, ou seja:
A = L²
Então o valor de seu lado é a raíz de sua área:
L = √A
Então podemos descobrir o lado deste salão:
L = √256
L = 16 m
Assim sabendo o tamanho deste lado do salão podemos descobrir quantos tijolos de 0,34 m de lado (0,34 m é 34 cm) cabem neste lado:
16 / 0,34 = 47,06
Ou seja, cabem 47 tijolos lateralmente, então como estamos lidando com valores ao quadrado, e cada lado cabe 47 tijolos, então ao todo cabem:
47² = 2209 tijolos
Assim temos que cabem 2209 tijolos inteiros no salão, porém se você quiser cortar os tijolos para preencher o salão inteiro, podemos calcular a área de cada tijolo:
At = 0,34 . 0,34 = 0,1156
E dividir a área do salão pela área área dos tijolos:
256 / 0,1156 = 2214,53
Assim temos que cabem 2209 tijolos inteiros ou 2214 tijolos se não forem inteiro.
E com isso podemos responder as perguntas:
a)qual é a medida de cada lado do salão?
16 m.
b)colocando-se as lajotas lado a lado, quantas cabem,aproximadamente,no comprimento do salão?
2209 tijolos inteiros.
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