Question

Para certo produto comercializado, a receita e o custo são dados, respectivamente, por R = -2q² + 1000q e C = 200q +35000



cujos gráficos são: (ANEXO)



Responda, então:

a) Qual função representa a curva? E a reta?

b) Qual a quantidade de produto comercializado para que a receita seja máxima?

c) Qual o valor da receita máxima?

d) Qual o valor quando a receita é igual ao custo?

e) Qual é a função lucro?

f) Qual a quantidade para que o lucro seja máximo?

g) Qual é o lucro máximo?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) a curva é a Receita e a reta a função Custo

b)

efetuando as raizes por baskhara:

(-1000+- 1000) / -4

r=0 e r=500

o ponto médio na reta x das raizes é o ponto que representa o valor maior para o grafico:

(500 +0)/2

250 produtos ( é o numero que eleva ao maximo a receita)

c) substituindo na equaçao o valor de 250 produtos

-2(250)² +1000(250)

-2*62.500 + 250.000

-125.000 +250.000

125.000 reais

d) fazendo R=C

-2q² +1.000q = 200q +35.000

-2q² + 800q -35.000 = 0

extraindo as raizes por baskhara

-800+- raiz(640.000 - 280.000) / -4

-800+- 600 /-4

as raizes sao

r=50  e r=350

entao com 50 produtos e 350 produtos, o lucro será 0