Question

Numa lanchonete são servidos:
Mesa I: 2 chopes, 3 refrigerantes e 1 café
Mesa II: 1 chope, 2 refrigerantes e 2 cafés
Mesa III: 3 chopes e 4 refrigerantes
Se as contas das mesas I e II foram de R$ 6,50 e R$ 4,50, respectivamente, qual foi o valor da conta da mesa III?
a) R$ 7,00 b) R$ 7,50 c) R$ 8,00 d) R$ 8,50 e) R$ 9,00

Answer 1

Sistemas de três incógnitas:
Sendo x = chopes; y = refrigerantes; z = cafés

$\left \{ {{2x+3y+1z=6,50} \atop {1x+2y+2z=4,50}}\right.$

isolando z nas duas equações:

$\left \{ {{z=6,50-2x-3y} \atop {z= \frac{4,50-x-2y}{2} }} \right.$

Igualando as duas equações:

$6,50-2x-3y= \frac{4,50-x-2y}{2} \\ 2(6,50-2x-3y)=4,50-x-2y \\ 13-4x-6y=4,5-x-2y \\ -4x+x-6y+2y=4,5-13 \\ -3x-4y=-8,5 (multiplica(-1))\\ 3x+4y=8,5$

que é exatamente o valor da conta da mesa III (3 chopes e 4 refrigerantes).

Resposta correta: letra d)