Question

para cercar uma area retangular de um terreno utilizou se um muro de 10 m já existente e 50 m de tela . para se obter a área máxima a medida de x da área cercada ea) 2mb)1,5mc)15md)2.5me)5m

Answer 1

Para cercar uma area retangular de um terreno utilizou se um muro de 10 m já existente e 50 m de tela . para se obter a área máxima a medida de x da área cercada e

L = Largura ( não sabemos)
P = Perimetro SOMA do contorno 
Perimetro = 10 metros de MURO + 50 metros de TELA
Perimetro = 60m

RESOLVENDO

x + L + x + 10 + x + L + x + 10 = 60
4x + 2L + 20 = 60
4x + 2L = 60 - 20
4x + 2L = 40    ( isolar o (L))
2L = 40 - 4x

        40 - 4x
L = -----------------   ( divide TUDO por 2)
             2

L = 20 - 2x

assim     ÁREA

FÓRMULA da ÁREA DO RETANGULO
c = comprimento = 2x + 10
L = Largura = 20 - 2x

Area = Comprimento x Largura
Area = (2x + 10)(20 - 2x)

(2x + 10)(20 - 2x)=
40x - 4x² + 200 - 20x =   junta iguais
 - 4x² + 40x - 20x + 200
- 4x² + 20x + 200     ( igualar a ZERO)

- 4x² + 20x + 200     ( equação do 2º grau) PODEMOS dividir
                                                                    TUDO por 4 NADA altera

- x² + 5x + 50 = 0
a = - 1
b = 5
c = 50
Δx = - b/2a
Δx = -  5/2(-1)
Δx = - 5/- 2
Δx = + 5/2
Δx = 2,5 m  ( resposta)
 a) 2m
b)1,5m
c)15m
d)2.5m
e)5m