Question

Para calcular o comprimento de uma ponte a ser construída,um engenheiro elaborou o esquema abaixo em que o segmento CE representa a ponte.Sabe-se que DE//BC.Calcule o comprimento q deverá ter essa ponte.

Answer 1

Resposta:

40/45 = 48/X

40x = 2160/40

X = 54 m

Explicação passo-a-passo:

fiz pelo teorema tales

Answer 2

O comprimento da ponte é igual a 54 metros.

O comprimento da ponte pode ser calculado pela semelhança de triângulos, através da análise dos triângulos ΔABC e ΔADE dados na figura.

Semelhança de Triângulos

Da figura os triângulos $\Delta ABC \text{ e } \Delta ADE$ são semelhantes (segmento que é paralelo a um dos lados e que intersecta os outros dois lados do triângulo, forma um triângulo menor e semelhante).

Sabendo disso, os lados dos triângulos são proporcionais e podemos estabelecer a relação:

$\dfrac{AD}{AB} = \dfrac{AE}{AC} \\\\\\\dfrac{AD}{AD+DB} = \dfrac{AE}{AE+EC} \\\\\\ \dfrac{40}{40+45} = \dfrac{48}{48+q} \\\\\\40 \cdot (48 + q) = 48 \cdot 85 \\\\\\1920+40q=4080 \\\\\\40q = 2160 \\\\\\\boxed{\boxed{q = 54 \: m}}$

Assim, o comprimento da ponte $CE$ é igual a 54 metros.

Para saber mais sobre Semelhança de Triângulos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/44237753

Espero ter ajudado, até a próxima :)