Question

Uma pedra cai em uma represa, gerando ondas na superfície da água que percorrem 130 cm no intervalo de 1 s. A distância entre duas cristas sucessivas é 25 cm. Calcule a frequência dessa onda.

Answer 1

Velocidade da onda

distância = 130 cm no tempo de 1s
v = 130 cm/s

A distância entre duas cristas consecutivas é igual ao comprimento da onda = 25 cm

Sabemos que f = 130/25

f = 5,2 Hz

Answer 2

A frequência da onda forma pela queda da pedra na represa é de 5,2 Hz.

Podemos calcular a frequência da onda a partir do cálculo da velocidade da onda e do uso da equação fundamental da ondulatória.

Velocidade da Onda

A velocidade da onda pode ser calculado pela fórmula:

$\boxed{v = \dfrac{\lambda}{\Delta t} \Longleftrightarrow \lambda = v \cdot \Delta t}$

Substituindo o deslocamento da onda e o intervalo, determinamos a velocidade:

$v = \dfrac{\Delta S}{\Delta t} \\\\v = \dfrac{130}{1} \\\\v =130 cm/s \\\\v = 130 \cdot 10^{-2} m/s \\\\\boxed{v = 1,3 m/s}$

Equação Fundamental da Ondulatória

A equação fundamental da ondulatória é dada pela fórmula:

$\boxed{v = \lambda \cdot f}$

Do enunciado, a distância entre duas cristas sucessivas é de 25 cm, que pode ser convertido para 0,25 m. Isso significa que o comprimento da onda é λ = 0,25 m.

Substituindo os valores na fórmula dada, obtemos a frequência da onda:

$v = \lambda \cdot f \\\\1,3 = 0,25 \cdot f \\\\f = \dfrac{1,3}{0,25} \\\\\boxed{\boxed{f = 5,2 \text{ Hz}}}$

A frequência da onda é igual a 5,2 Hz.

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Espero ter ajudado, até a próxima :)