Question

Para calcular a medida da largura de uma lagoa circular,Alvaro fez o esquema abaixo,onde PQ RS e os segmentos de reta OP e OQ tangeciam a lagoa. Qual é a medida da largura dessa lagoa?

Answer 1

A medida da largura dessa lagoa é de 125 metros.

Observe o que diz o seguinte teorema:

• Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

De acordo com o enunciado, os segmentos PQ e RS são paralelos. Sendo assim, podemos utilizar o teorema acima para calcular a medida do segmento PQ.

Dito isso, temos que:

PQ/OQ = RS/OS

Como OQ = 100, RS = 50 e OS = 40, então:

PQ/100 = 50/40

PQ = 5000/40

PQ = 125.

Portanto, podemos concluir a largura da lagoa é de 125 metros.

Answer 2

Resposta:PQ/OQ = RS/OS

Como OQ = 100, RS = 50 e OS = 40, então:

PQ/100 = 50/40

PQ = 5000/40

PQ = 125.