Determine o valor de x e y nos triângulos a seguir:
Soluções para a tarefa
Lembrar que a soma da medida dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 graus e que ângulos suplementares são aqueles cuja soma das suas medidas vale 180 graus. Assim sendo:
Questão a
Ângulo A
Ângulo suplementar ao ângulo dado de 100 graus.
100 + A = 180 graus
A = 180 – 100
A = 80 graus
Ângulo y
Ângulo suplementar ao ângulo C do triângulo.
20 + y = 180 graus
y = 180 – 20
y = 160 graus
Ângulo x
É o que se deseja calcular.
Ângulo A + ângulo x + ângulo C = 180 graus
80 + 20 + x = 180
x + 100 = 180
x = 180 – 100
x = 80 graus
Questão b
Ângulo B
Ângulo suplementar ao ângulo dado de 110 graus.
110 + B = 180 graus
B = 180 – 110
B = 70 graus
Ângulo x
É o que se deseja calcular.
70 + x + 20 = 180
x + 90 = 180
x = 180 -90
x = 90 graus
Ângulo C
70 + 50 + c = 180 graus
120 + c = 180
C = 180 – 120
C = 60 graus
Ângulo y
É o que se deseja calcular. É suplementar ao ângulo C.
C + y = 180
60 + y = 180
y = 180 – 60
y = 120 graus
Questão c
Ângulo y
É o que se deseja calcular. Ângulo suplementar ao ângulo dado de 125 graus.
y + 125 = 180 graus
y = 180 – 125
y = 55 graus
Ângulo B
É o que se deseja calcular.
B + 55 + A = 180 graus
B + 55 + 50 = 180
B + 105 = 180
B = 180 – 105
B = 75 graus
Ângulo x
É o que se deseja calcular. Ângulo suplementar ao ângulo B.
B + x = 180 graus
75 + x = 180
x = 180 – 75
x = 105 graus
Espero ter ajudado!
Pelos ângulos internos e externos dos triângulo o valor de x e y em cada uma das figuras será:
- A) x = 80º e y = 160º
- B) x = 90º e y = 120º
- C) x = 105º e y = 55º
Ângulos internos e externos do triângulo
O ângulo interno de uma figura será a medida da abertura entre o seus lados adjacentes, o ângulo externo será a medida da abertura entre a projeção de um lado e o lado adjacente.
A) Sabemos pela teoria do ângulo externo do triângulo que a medida do ângulo externo de um triângulo igual a soma dos ângulos não adjacentes, com isso temos:
x + 20 = 100
x = 100 - 20
x = 80º
Sabemos também que um ângulo externo é suplementar ao ângulo interno adjacente, dessa forma sua soma será igual a 180º, vejamos:
y + 20 = 180
y = 180 - 20
y = 160º
B) Aplicando a teoria do ângulo externo que:
x + 20 = 110
x = 110 - 20
x = 90º
SE x vale 90º o seu suplementar também é 90º então pela teoria do ângulo externo y valerá:
y = 30 + 90
y = 120º
C) y e 125º são suplementares logo:
y + 125 = 180
y = 180 - 125
y = 55º
Pelo Teorema do ângulo externo x valerá:
x = 50 + 55
x = 105º
Saiba mais a respeito de ângulo interno e externo do triângulo aqui: https://brainly.com.br/tarefa/4145198
#SPJ5
