Question

para calcular a altura de uma arvore marcelo construiu o esquema a seguir com auxilio de um teodolito .qual é a altura aproximada dessa arvore

Answer 1

Na figura temos um triangulo retangulo e, portanto, podemos aplicar as formulações de seno, cosseno e tangente.

--> O lado OPOSTO ao angulo de 65° é a altura, logo a altura será o cateto OPOSTO.

--> O lado oposto ao angulo de 90° é a distancia da pessoa ao topo da arvore, logo essa distancia será a hipotenusa.

--> O lado que sobra, 14m, será o cateto adjacente.

$tg(\alpha)=\frac{cateto\;oposto}{cateto\;adjacente}\\\\tg(65^\circ)=\frac{altura}{14}\\\\altura=14\;.\;tg(65^\circ)\\\\altura=14\;.\;2,14\\\\altura = 29,96m$

Esta ainda NÃO é a resposta!

Perceba que a altura calculada desprezou a altura do equipamento (1,6m), logo a altura total da arvore é de:

29,96m + 1,6m = 31,56m