Question

Para cada um dos paralelogramos a seguir,determine os valores dos ângulos solicitados.

Answer 1

a)
med(abc): 47 + x = 180
x = 180 - 47
x = 133°
med(bcd) = 47°

b)
med(abd) = 85°
med(adb) = x
x + 70 + 85 = 180
x = 25°
med(bcd) = x
x + 85 + 25 = 180
x = 70°

c)
med(ecd):
x + 2x + 2x = 180
5x = 180
x = 36°
med(cde)
2x = ?
2.36
2x = 72°
med(cab) = med(ecd)
med(cab) = 36°

Answer 2

Os valores dos ângulos solicitados são:

• a) med(ABC) = 133°; med(BCD) = 47°;
• b) med(ABD) = 85°; med(ADB) = 25°; med(BCD) = 70°;
• c) med(ECD) = 36°; med(CDE) = 72°; med(CÂB) = 36°.

Ângulos no paralelogramo

a) Os ângulos consecutivos de um paralelogramos são suplementares, ou seja, sua soma é igual a 180°.

47° + x = 180°

x = 180° - 47°

x = 133°

Os ângulos opostos de um paralelogramo são congruentes. Logo:

y = 47°

b) Os ângulos A e C são iguais, logo med(BCD) = 70°.

A soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°. Logo, no triângulo BCD, temos:

x + 85° + 70° = 180°

x + 155° = 180°

x = 25° =>

Como ângulos alternos internos são congruentes, temos:

z = x => z = 25° => med(ADB) = 25°

No triângulo ABD, temos:

y + 70° + z = 180°

y + 70° + 25° = 180°

y + 95° = 180°

y = 180° - 95°

y = 85° => med(ABD) = 85°

c) No triângulo CDE, temos:

x + 2x + 2x = 180°

5x = 180°

x = 180°

       5

x = 36° => med(ECD) = 36°

Logo:

2x = 2·36°

2x = 72° => med(CDE) = 72°

Ângulos alternos internos são congruentes. Então:

y = x

y = 36° => med(CAB) = 36°

Mais sobre ângulos no paralelogramo em:

https://brainly.com.br/tarefa/7346215

#SPJ2