Question

Para cada número irracional dado, proceda da seguinte maneira:

•tranforme-o em potenciação de expoente fracionario;
•simplifique as frações do expoente;
•represente o numero obtido de forma radical​

Answer 1

Radicalização:

a) NB: o expoente 1 não se escreve

$\sqrt[9]{ {11}^{3}} = {11}^{ \frac{3}{9}} \\ simplificando \: o \: expoente \\ = {11}^{\frac{1}{3}} \\ = \sqrt[3]{11}$

b) NB: o expoente 1 não se escreve

$\sqrt[15]{ {7}^{5} } = {7}^{ \frac{5}{15} } = {7}^{ \frac{1}{3}} = \sqrt[3]{7}$

c) NB : o expoente 1 não se escreve

$\sqrt[4]{ {7}^{2} } = {7}^{ \frac{2}{4}} = {7}^{ \frac{1}{2}} = \sqrt{7}$

Nota que não escrevi o 2, pois quando o índice da Raiz é 2, não se escreve

d)

$\sqrt[10]{ {11}^{2}} = {11}^{ \frac{2}{10}} = {11}^{ \frac{1}{5}} = \sqrt[5]{11}$

e)

$\sqrt[12]{ {5}^{3} } = {5}^{ \frac{3}{12}} = {5}^{ \frac{1}{4}} = \sqrt[4]{5}$

f)

$\sqrt[16]{ {2}^{2}} = {2}^{ \frac{2}{16} } = {2}^{ \frac{1}{8} } = \sqrt[8]{2}$

$Bons\: Estudos$