Question

Para cada
n
inteiro positivo calculamos
S
n
=
1
+
2
+
⋯
+
n
. Determine o quinto inteiro positivo
n
tal que
S
n
é múltiplo de 19 ?

Answer 1

Oi!

Veja que para responder essa questão, eu fiz o seguinte passo-a-passo abaixo:

--> primeiro, relembrei que a expressão matemática que nos possibilita realizar o cálculo da  soma dos termos de uma P.A é a seguinte:

Sn= (a₁ + an).n/ 2

--> além disso, observe também que ''n'' é um múltiplo do número 19, com isso teremos que:

19n = (1+n)n/2

que resultará numa equação de 2° grau, e que a partir dela encontraremos as seguintes raízes:

n₁ = 0 e n₂ = 152,

como não podemos utilizar o 0 nessa situação, então consideramos 152.