Question

para cada função quadrática dada a seguir,indique no caderno as coordenadas do vértice,organize uma tabela conveniente faça o gráfico cartesiano a) y=-x²+9​

Answer 1

Temos a seguinte função

$Y=-x^{2} +9$

Podemos perceber que  essa função vai ter um ponto máximo pois o seu $X^{2}$  é negativo

Agora vamos responder oque a questão pede.

COORDENADAS DO VÉRTICE

As coordenadas do vértice é o ponto mínimo ou máximo da função quadrática dependendo se ela e uma função crescente ou decrescente  

Como ela é decrescente vai ter uma concavidade para baixo como se fosse um U invertido de ponta cabeça

damos as coordenadas do vértice pelas seguintes formulas

$X_V= -\dfrac{B}{2A}$

$Y_V= -\dfrac{\Delta}{4A}$

Basta substituirmos para ter nossa  coordenadas

$X_V= -\dfrac{B}{2A}\\\\ \\\\X_V= -\dfrac{0}{2\cdot-1}\Rightarrow -\dfrac{0}{-2} = \boxed0$

$Y_V= -\dfrac{\Delta}{4A}\\\\\\Y_V= -\dfrac{B^{2} -4AC}{4A}\Rightarrow Y_V= -\dfrac{0^{2}-4\cdot(-1)\cdot9 }{4\cdot-1}\Rightarrow Y_V= -\dfrac{0+36}{-4}\Rightarrow= \boxed9$

temos que as coordenadas do vértice são (0,9)

TABELA DO GRAFICO

Basta substituir X na formula  $Y=-X^{2} +9$

X=0    Y=9

X=1     Y=8

X=2     Y=5

X=3      Y=0

Gráfico da função

Como a função é decrescente ela vai ter uma parabola invertida

Como a coordenadas do vértice é (0,9) basta começarmos a decrescerá desse pontos