Question

Para cada alternativa verifique se é possível construir triângulo com os três valores dados. Justifique aquele que não são possíveis
A)8.6.4
B) 8.5.4
C)8.4.4
D)6.3.4

Answer 1

Vou exemplificar a regra de existência de um triângulo:

Imagine um possível triângulo com lados a,b,c. Para ele ser triângulo de fato:

|b - c| < a < b + c

|a - c| < b < a + c

|a - b| < c < a + b

Sendo assim:

A) 8.6.4

6 - 4 < 8 < 6 + 4

2 < 8 < 10 (Verdadeiro)

8 - 4 < 6 < 8 + 4

4 < 6 < 12 (Verdadeiro)

8 - 6 < 4 < 8 + 6

2 < 4 < 14 (Verdadeiro)

É um triângulo.

B) 8.5.4

5-4 <8< 5+4

1<8<9 (OK)

8-4<5<8+4

4<5<12 (OK)

8-5<4<8+5

3<4<13 (OK)

É um triângulo

C) 8.4.4

4-4 < 8 < 4+ 4

0 < 8 < 8 (FALSO)

Como a relação de desigualdade deve ser respeitada para todos os casos que forem analisados e, obviamente 8 = 8 e não 8 < 8. Não é um triângulo

D) 6.3.4

3-4 <6<3+4

1 < 6< 7 (OK)

6-4<3<6+4

2<3<10 (OK)

6-3 < 4 <6+3

3<4<9 (OK)

É um triângulo

Espero que tenha entendido.