Question

Ache o valor de X
$16^{2x} = 8 ^{x + 2}$

Answer 1

Resposta: $x = \dfrac{6}{5}$

Explicação passo-a-passo: Observe que $16 = 2^4$ e que $8 = 2^3$. Substituindo na expressão e aplicando algumas propriedades de distribuição e de expoentes, temos:

$16^{2x} = 8^{x+2} \\\\(2^4)^{2x} = (2^3)^{x+2} \\\\2^{4 \cdot 2x} = 2^{3 \cdot (x+2)} \\\\2^{8x} = 2^{3x+6}$

Como se $x^a = x^b$, então $a = b$, podemos afirmar que:

$8x = 3x + 6 \\\\8x - 3x = 6 \\\\5x = 6 \\\\x = \dfrac{6}{5}$

Answer 2

16^(2x)=8^(x+2)

(2^4)^(2x)=(2^3)^(x+2)

2^4.(2x)=2^3.(x+2)

igualando os expoentes::


4.(2x)=3.(x+2)

8x=3x+6

8x-3x=6

5x=6

x=6/5

s={6/5}

espero ter ajudado!

bom dia !