Question

Para atender uma encomenda de fantasias, certa costureira comprou 3m do tecido A e 2m do tecido
B, pagando R$25,50; depois, pagou R$46,50 na compra de 5m do tecido A e 4m do tecido B.
Finalmente, para retocar a costura, comprou mais 1m de cada um desses tecidos. Sabendo-se que,
pela mão-de-obra, essa costureira cobrou a mesma quantia gasta na compra dos tecidos, pode-se
afirmar que o valor a ser pago pela encomenda, em reais, foi:
a) 144,00
b) 151,00
c) 165,00
d) 172,00

Answer 1

c) 165,00

Com os dados dispostos na questão será possível forma um sistema, sabendo-se que 3m de A mais 2m de B é igual a R$ 25,50 e 5m de A mais 4 metros de B é igual a 46,50 já pode ser montado o seguinte sistema:

3A + 2B = 25,50

5A + 4B = 46,50

Para efetuar a soma desse sistema é necessários multiplicar a primeira equação por -2 fazendo assim com que os "B" tenha igual valor com sinais opostos.

3A + 2B = 25,50 .( - 2)

5A + 4B = 46,50

O resultado disso será:

-6A - 4B = 51

5A + 4B = 46,50

Somando as duas equações do sistema tem-se que:

-A = - 4,50

-A = - 4,50 * (-1)

A = 4,50

A partir desse valor de A pode-se substituir A em qualquer uma das equações do sistema e encontrar B.

3A + 2B = 25,50

3( 4,50) + 2B = 25,50

13,50 + 2B = 25,50

2B = 25,50 - 13,50

2B = 12

B = 12/2

B = 6

Sabendo que no final houve uma nova compra de 1 metro de cada tecido tem-se que:

4,50 + 6,00 = 10,5

Somando todos os valores dos tecidos tem-se que:

25,50 + 46,50 + 10,50 = 82,50

O valor da mão de obra da costureira será igual o valor da compra dos tecidos, logo:

82,50 + 82,50 = R$ 165,00

Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!