Question

Para armazenar a ração dos animais, o senhor Antônio utiliza um silo metálico, constituído por um cilindro, de altura h e raio da base r, e um cone, de altura r, acoplado na parte superior do cilindro, conforme mostra a Figura. Se as medidas são r = 3 e h = 10 e considerando = , o volume desse depósito, em ³, será de:
Eu já sei que a resposta é 297 mas preciso dos cálculos urgente!!!

Answer 1

O volume desse depósito será de 297 m³.

Cálculo de volumes

O volume de um corpo ou sólido é definido com a quantidade de espaço que este ocupa. O volume desse depósito será igual à soma dos volumes do cone e do cilindro.

Note que o cone e o cilindro tem raios r e que as alturas do cone e do cilindro são r e h, portanto, seus volumes serão:

Vcone = π·r²·r/3 = π·r³/3

Vcilindro = π·r²·h

Portanto, o volume do depósito será dado por:

Vd = πr³/3 + πr²h

Para π = 3, r = 3 m e h = 10 m, temos:

Vd = 3·3³/3 + 3·3²·10

Vd = 27 + 270

Vd = 297 m³

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