Question

Para apresentar um trabalho um professor sorteará
ao acaso um aluno,entre os 30 da turma .O sorteio será feito de acordo com o numero da chamada . Qual a probabilidade de o numero do aluno sorteado ser; a primo ou maior que 10 ? b múltiplo de7 ou de 5 c quadrado perfeito ou divisor de 36?

Answer 1

Já lhe respondi a esta questão ..vou faze-lo novamente:

Questão - a)

SER PRIMO OU MAIOR DO QUE 10

Eventos favoráveis:

SER PRIMO --> 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,19, 23 e 29 ..total de 10 elementos

SER MAIOR DO QUE 10 --> ...20 elementos

Nota Importante: os números primos 11, 13, 17, 19, 23 e 29 estão representados nos dois conjuntos (sao a interseçao dos  dois conjuntos) ..por isso, essa intersecção (duplicação) tem de ser retirados do cálculo da probabilidade, assim

P = P(primo) + P(>10) - (P(primo) . P(>10))

P = 10/30 + 20/30 - 6/30P = 24/30

simplificando

P = 4/5 <--probabilidade pedida

Questao - b)

MULTIPLO DE 7 --> 7, 14, 21, 28 ..total de 4 elementos

MULTIPLO DE 5 --> 5, 10, 15, 20, 25, 30 ...total de 6 elementos

...como não há repetições ...não há intersecção dos 2 conjuntos, logo

P = P(M7) + P(M5)P = 4/30 + 6/30P = 10/30P = 1/3 <--- probabilidade pedida

Questao - c)

QUADRADO PERFEITO --> 1, 4, 9, 16, 25 ..total de 5 elementos

DIVISOR DE 36 --> 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18 ....total de 8 elementos

...mas temos elementos comuns (intersecção) 1, 4 e 9

P = P(qp) + P(d36) - (P(qp) . P(d36))

P = 5/30 + 8/30 - 3/30

P = 13/30 - 3/30

P = 10/30

P = 1/3 <---- Probabilidade pedida

Espero ter ajudado

Answer 2

As probabilidades são:

• a) 4/5
• b) 1/3
• c) 1/3

Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o que é probabilidade.

O que é probabilidade?

Em matemática, probabilidade é a área que estuda as chances de certos eventos acontecerem, tendo em vista todos os eventos que podem ocorrem em um determinado conjunto. Assim, a probabilidade é obtida ao dividirmos o número de eventos favoráveis pelo número total de eventos.

Assim, foi informado que o sorteio será realizado através do número de cada aluno.

Com isso, para cada um dos casos, temos:

• a) Os números primos de 1 a 30 são 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, o que resulta em 10 números primos. Os números maiores que 10 são 20, sendo que os números primos menores que 10 são 2, 3, 5, 7. Assim, existem 20 + 4 = 24 eventos favoráveis dos 30 possíveis, resultando em uma possibilidade igual a 24/30 = 4/5.

• b) Os múltiplos de 7 são 7, 14, 21, 28, enquanto os múltiplos de 5 são 5, 10, 15, 20, 25, 30. Assim, existem 4 + 6 = 10 eventos favoráveis dos 30 possíveis, resultando em uma probabilidade igual a 10/30 = 1/3.

• c) Os quadrados perfeitos até 30 são 1, 4, 9, 16, 25, enquanto os divisores de 36 são 18, 12, 9, 6, 4, 3, 2, 1. Como os números 9, 4 e 1 se repetem, devemos contá-los apenas uma vez, o que resulta em 5 + 5 = 10 eventos favoráveis dos 30 possíveis. Portanto, a probabilidade é igual a 10/30 = 1/3.

Para aprender mais sobre probabilidade, acesse:

brainly.com.br/tarefa/8278421

https://brainly.com.br/tarefa/38075485