Question

para afunçao : f(x)=x²-x+2, determine a posição da concavidade da parábola, os zeros da função , o ponto do vertice

Answer 1

Para afunçao : f(x)=x²-x+2,
determine a posição da concavidade da parábola,

f(x) = x² - x + 2  ( igualar a ZERO)
ax² + bx + c = 0

x² - x + 2 = 0   ====> dica: PARA a concavidade VOLTADA cima (+ x² - x + 2)
                                  ( a função é positiva)

a > 0 então a =1 e  1 > 0    (a MAIOR que ZERO)
Concavidade voltada para CIMA
 
  
 os zeros da função , (SÃO as raízes) (x' e x")

f(x) = x² - x + 2

ax² + bx + c = 0
x² - x + 2 = 0
a = 1
b = - 1
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(2)
Δ = + 1 - 8
Δ = - 7     ======> atenção  (número complexo)
se
Δ < 0
lembete (-1) = i²
√-7 ==> √7(-1) = √7(i²) = √7i
Δ = - 7 =====> √-7 = √7i
 
baskara
x = - b + √Δ/2a

x' = -(-1) + √7i/2(1)

x' = + 1 + √7i/2
   
        + 1 + √7i
x' = -----------------
             2


x" = - (-1) - √7i/2(1)

x" = + 1 - √7i/2
   
        + 1 - √7i
x" = ----------------
              2

 

 o ponto do vertice

f(x) = x² - x + 2

x² - x + 2 = 0
a = 1
b = - 1
c = 2
Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4(1)(2)
Δ =  + 1 - 8
Δ = - 7
Xv = Xis do vértice
Yv = Ipsilon do vértice

Xv = - b/2a
Xv = -(-1)/2(1)
Xv = +1/2        ======> (0,5)

e

Yv = - Δ/4a
Yv = - (-7) /4(1)
Yv = + 7/4 =======>(1,75)

Xv = 1/2
Yv = 7/4      (são PONTOS  QUANDO ENCONTRAM )
                   é a curva da parábola