Question

Para admissão do seu quadro de funcionários,uma empresa está selecionando pessoas que dominem o inglês, o francês e o espanhol.Para o teste de seleção
compareceram 75 pessoas das quais,30 dominavam o francês, 20 dominavam o inglês, 35 dominavam o espanhol,14 não dominavam nenhum desses idiomas,8 dominavam o francês e o inglês,9 dominavam o inglês e o espanhol,12 dominavam o francês e o espanhol.
Identifique o número de pessoas que dominavam os três idiomas.

Answer 1

n(nenhum) = 14
n(I U F U E) = 75 - 14 = 61
n(F) = 30
n(I) = 20
n(E) = 35
n(F ∩ I) = 8
n(I ∩ E) = 9
n(F ∩ E) = 12
n(I ∩ F ∩ E) = x

n(I U F U E) = n(I) + n(F) + n(E) - n(I ∩ F) - n(I ∩ E) - n(F ∩ E) + n(I ∩ F ∩ E)
61 = 20 + 30 + 35 - 8 - 9 - 12 + n(I ∩ F ∩ E)
n(I ∩ F ∩ E) = 61 - 56 
n(I ∩ F ∩ E) = 5