Question

Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria a) inferior ao dobro. b) superior ao dobro e inferior ao triplo. c) superior ao triplo e inferior ao quádruplo. d) mais que o quádruplABC 1234 ABCD 123

#UNICAMP

Answer 1

Alternativa (A) o aumento calculado ao número de placas seria inferior ao dobro.

Essa mudança nas placas dos veículos, irá proporcionar um aumento na quantidade possíveis de placas, que vamos calcular abaixo.

Atualmente, as placas possuem 3 letras e 4 algarismos. Essa quantidade é de 26.26.26.10.10.10.10 = 26³ . 10000

Com a eventual modificação, teríamos um aumento pois:

26.26.26.26.10.10.10 = 26^4 . 1000

A razão entre a nova e a antiga é de:

(26^4 . 1000 - 26³ . 10000) / (de 26.26.26.10.10.10.10) = 26/10 - 1 = 1,6