Question

Para abrir uma vala de 300 m de comprimento por 2 m de largura e 80 cm de profundidade, 25 operários da CEDAE levaram 10 dias. Se aumentarmos de 1/5 o número de operários, a profundidade passar para 3 m e a largura diminuir de 1/4 de sua medida, qual será o tempo necessário para abrir 160 m de vala?

Comecei a fazer como se fosse porcentagem, mas travei.

Answer 1

Olá.

Há um erro no enunciado.
São 2 m de profundidade e 80 cm de largura. ;)

Já que temos as medidas da valeta, podemos calcular o volume de areia retirado.

Caso 1:
(C = 300 m / L = 0,8 m / P = 2 m)
V = 300 × 0,8 × 2
V = 480

Caso 2:
A largura diminuiu 1/4 de sua medida.
L --> 1/4 de 0,8 m = 0,2 m
L --> 0,8 - 0,2 = 0,6 m
(C = 160 m / L = 0,6 m / P = 3 m)
V = 160 × 0,6 × 3
V = 288

O número de operários aumentou em 1/5.
1/5 de 25 = 5
25 + 5 = 30

Agora, construímos a regra de três composta.
VOLUME/ TEMPO/ OPERÁRIOS
480 ---------- 10 ---------- 25
288 ----------- X ---------- 30

MENOS volume para escavar, MENOS tempo para acabar o serviço.
>> Grandezas diretamente proporcionais
480/ 288 = 10/ X

MAIS operários trabalhando, MENOS tempo para acabar o serviço.
>> Grandezas inversamente proporcionais
30/ 25 = 10/ X

Então...
10/ X = 480/ 288 × 30/ 25
10/ X = 14400/ 7200
10/ X = 144/ 72
144X = 10×72
144X = 720
X = 720/ 144
X = 5

Resposta: 5 dias



Bons estudos!