Question

Para “abrir uma empresa” é necessário ter cautela e estudar o negócio, seus ônus, bônus e realizar uma análise de viabilidade, bem como planejar o local, buscar investimentos e outros assuntos pertinentes a uma “pré-constituição” da empresa. O empreendedor pode encontrar muitas dificuldades, dentre elas destacamos como uma das principais aquelas relacionadas aos tributos. Ao abrir sua empresa, em janeiro de 2019, Carlos assumiu uma dívida de R$ 20.000,00 a ser paga no final de dezembro do ano de 2019. Assim,precisa tomar uma decisão:fazer um investimento logo no mês de abertura de sua empresa ou um empréstimo no final do ano de 2019. Para isso,calcule quanto seria o valor das prestações de um investimento realizado por Carlos em janeiro de 2019, visando o pagamento da dívida no final do mês de dezembro de 2019. Atenção! As prestações serão pagas ao final de cada mês, totalizando 12 meses, com taxa de 0,5% ao mês.
Também calcule quanto será o valor das prestações de um empréstimo a ser realizado por Carlos em dezembro de 2019, visando o pagamento da dívida. As prestações serão pagas ao final de cada mês, totalizando 12 meses, com taxa de 1,05% ao mês.
Se coloque no lugar de Carlos, tomando uma decisão sobre qual das duas ações dos itens “a” ou “b” você realizaria- faria um investimento ou um empréstimo? - Justifique escrevendo um parágrafo que explique seu posicionamento.

Answer 1

João deve fazer o investimento.

Para calcularmos o valor a ser poupado pelos 12 meses para pagamento do empréstimo devemos usar a seguinte equação:

$VF = P.\frac{(1+i)^{n}-1}{i}$

onde VF é o valor futuro, P é o valor do deposito, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso temos que VF = R$ 20.000,00, i = 0,50% ao mês e n = 12 meses. Logo, substituindo na equação teremos que deve ser depositado mensalmente será:

$20.000 = P.\frac{(1+0,005)^{12}-1}{0,005}$

20.000 = P.12,34

P = R$ 1.620,75

No caso de João pegar um empréstimo, considerando o sistema PRICE, a parcela (P) do financiamento será dada por:

$P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}$

onde VF é o valor financiado, i é a taxa de juros e n é o período.

Nesse caso, VF = 20.000,00, i = 1,05% ao mês e n = 12 meses. Logo, o valor da parcela será de R$ 1.782,59.

Na primeira situação, João irá desembolsar  um total de R$ 19.449,00 para poupar e pagar dívida. No caso dele fazer um empréstimo para pagamento da dívida, pagará ao final R$ 21.391,13, um valor 10% maior.

Portanto, é mais adequado investir o valor (conseguir um investimento com rendimento melhor seria interessante) do que fazer novo empréstimo.

Espero ter ajudado!