Para abastecer seu estoque um comerciante comprou um lote de camisetas a um custo de r$ 16 a unidade. Sabe-se que em um mes, no qual vendeu (40-x) unidades dessas camisetas ao preço unitário de x reais o seu lucro foi máximo. Assim sendo, pela venda de tais camisetas neste mês o percentual de aumento repassado aos clientes calculado sobre o preço unitário que o comerciante pagou na compra do lote foi de: (resp.:75%)
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custo total = 16 ( 40-x )
venda total = x ( 40-x)
lucro = venda - custo
L(x) = x(40-x) - 16(40-x)
L(x) = 40x - x^2 - 640 + 16x
L(x) = -x^2 + 40x + 16x - 640
L(x) = - x^2 + 56x - 640
a funçao do 2* grau acima tem ponto de maximo no vertice pois
a = -1
nesse ponto o lucro é maximo
Xv = - 56 / 2(-1) = 28
o aumento é a diferença dos preços unitarios
28 - 16 = 12
porcentagem de aumento com relação ao custo unitario
p = 12 / 16
p = 0,75
p = 75 / 100
p = 75 %
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