Question

Para a= (x+(1/x). Calcule: (x^2)+(1/(x^2))
A resposta é: a^2-2
No entanto gostaria de saber como chegar nessa resposta

Answer 1

ola vamos calcular:
vc tem a proposição dada que:
a= x+1/x
e dai chegue a x^2+1/X^2 certo!
vamos trabalhar em cima de
a=x+1/x
preciso de x^2 certo, então vou elevar os dois lados da equação ao quadrado!
a^2=(x+1/x)^2
desenvolvendo o produto notavel teremos
a^2=x^2+2.x.1/x+1/x^2
arrumando terei
a^2=x^2+2+1/x^2
passando o 2 para o outro lado teremos
a^2 - 2 = x^2+1/x^2
como queriamos no inicio!