Para a representação do Sistema Solar em uma feira de Ciências, foi utilizada uma maquete de pequenas dimensões para que os espectadores tivessem uma noção real do tamanho dos planetas em relação ao Sol. Para isso, utilizou-se uma esfera de 20 cm de diâmetro para representar o Sol. A Terra e o Sol possuem diâmetros de aproximadamente 12 600 km e 1 400 000 km, respectivamente. Para fazer a maquete, a Terra será representada por uma esfera de diâmetro, em cm, aproximadamente igual a a) 18,0. b) 5,55. c) 1,8. d) 0,55. e) 0,18.
Soluções para a tarefa
I) D(sol) = 1 400 000 km = 140 000 000 000 cm = 1,4 . 10¹¹ cm
E(sol) = D/d
E(sol) = 140 000 000 000/20
E(sol) = 7 000 000 000 = 7 . 10⁹, portanto o fator de escala é de 1 : 7 000 000 000
II) D(Terra) = 12 600 km = 1 260 000 000 cm = 1,26 . 10⁹ cm
E(Terra) = D/d
7 . 10⁹ = 1,26 . 10⁹/d
7 . 10⁹ . d = 1,26 . 10⁹
d = 1,26 . 10⁹/7 . 10⁹
d = 0,18 cm
Resposta: alternativa E
Alternativa (E) 0,18 cm
Para fazer corretamente a representação correta da terra e do sol devemos manter a proporção.
Foi fornecido pelos dados do exercício os diâmetros aproximados da terra e do sol, para isso devemos encontrar aproximadamente a proporção entre os dois.
O diâmetro do sol é igual a: 1,4 . 10¹¹ cm
Então a razão entre o diâmetro e a maquete é de:
Razão = 1,4.10¹¹ / 20
Razão = 1 : 7 000 000 000
Com o diâmetro da terra = 1,26.10^9
Mantendo a razão demos que:
d = 1,26.10^9 / 7.10^9
d = 0,18 [cm]