Question

Para a realização de um teste final para comediantes, pretendentes a três vagas em uma emissora de TV, foram selecionados nove finalistas. Como último teste, os jurados planejam separar, aleatoriamente, os nove finalistas em três grupos com três pessoas cada um, de forma a criar condições favoráveis à avaliação durante esse teste.
O número de formas distintas de se organizar os nove finalistas, de acordo com a maneira descrita anteriormente é igual ;a resposta a letra b
A) 105.
B) 280.
C) 630.
D) 1.680

Answer 1

=> Nota Importante:

O gabarito correto deste exercício NÃO PODE SER a opção b)

...vamos ver porquê:

=> Para formar o 1º grupo as possibilidades são dadas por C(9,3)

=> Para formar o 2º grupo as possibilidades são dadas por C(6,3)

=> Para formar o 3º grupo as possibilidades são dadas por C(3,3)

Assim o número (N) de formas distintas será dado por:

N = C(9,3) . C(6,3) . C(3,3)

N = (9!/3!6!) . (6!/3!3!) . (3!/3!0!)

N = (9.8.7.6!/6!3!) . (6.5.4.3!/3!3!) . (1)

N = (9.8.7/3!) . (6.5.4/3!)

N = (9.8.7/6) . (6.5.4/6)

N = (84) . (20)

N = 1680 <--- número de formas distintas de organizar os 9 finalistas

Espero ter ajudado