Question

f) Dez guindastes móveis carregam 200 caixas num navio em 18 dias de 8 horas de trabalho. Quantas caixas serão carregadas em 15 dias, por 6 guindastes, trabalhando 6 horas por dia?

Answer 1

nº de guindastes        nº de caixas       nº de dias       nº de horas
           10                           200                 18                     8
             6                             x                    15                    6

Comparando as grandezas, temos:

nº de caixas e nº de guindastes - são diretamente proporcionais (aumentando uma a outra também aumenta ou diminuindo uma a outra também diminui);

nº de caixas e nº de dias - também são diretamente proporcionais;

nº de caixas e nº de horas - são diretamente proporcionais também.

Então, a razão desconhecida é o produto das outras razões, na ordem que aparecem, sem inverter nenhuma fração, por serem todas diretamente proporcionais.

200 / x = 10/6 . 18/15 . 8/6

Você pode simplificar essa multiplicação de frações para trabalhar com números menores ( 10 e 15 por 5, 18 e 6 por 6, 3 que sobrou em cima com 3 que sobrou embaixo, 8 e 6 por 2. Aí fica:

200 / x = 8/3 ⇒ 8x = 3 . 200
8x = 600 ⇒ x = 600 / 8 = 75
 
Portanto, serão carregadas 75 caixas.

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Aluno(a)}}}}}$

Exercício envolvendo regra de três.

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10 Guindastes ⇨ 200 Caixas ⇨ 18 Dias ⇨ 8 Horas/dia

 6 Guindastes ⇨     x  Caixas ⇨ 15 Dias ⇨ 6 Horas/dia

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Analisando as grandezas :

• Se 10 guindastes carregam 200 caixas , 6 guindastes carregarão menos caixas , pois quanto menor for o número de guindaste menor será o número de caixas carregadas , portanto essa grandeza é diretamente proporcional.
• Se 200 caixas são carregadas em 18 dias , em 15 dias serão carregadas menos caixas , pois quanto menor for o número de dias , menor será o número de caixas carregadas , portanto essa grandeza é diretamente proporcional.
• Se trabalhando 8 horas por dia são carregadas 200 caixas , trabalhando 6 horas por dia , serão carregadas menos caixas , pois quanto menor for o tempo trabalhado menor será o número de caixas carregadas , portanto essa grandeza é diretamente proporcional.

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200/x = 10/6 × 18/15 × 8/6

200/x = 180/90 × 8/6

200/x = 1440/540

1440x = 200 × 540

1440x = 108000

x = 108000/1440

x = 75

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Portanto , trabalhando 6 horas por dia , durante 15 dias , serão carregadas 75 caixas em 6 guindastes.

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Espero ter ajudado!