Para a organização de uma festa de aniversário foram convidadas três famílias (Ferreira, More tera 108 convidados. A organização da festa precisa preparar a recepção de forma que em cada mesa hapa Soura). A familia Ferreira virá com 24 convidados. A família Moreira trará 60 convidados e a família Sous semente convidados de uma mesma família e que todas as mesas da festa caibam exatamente a mesma quantidade de convidados. a. Quantas cadeiras poderão ser colocadas em cada mesa para que a festa ocorra conforme determinação? b. Ese da familia Ferreira fossem convidadas 23 pessoas ao invés de 24? Qual seria a maior quantidade possível de cadeiras em cada mesa? me ajuda por favor
Soluções para a tarefa
Resposta:
a) Poderão ser colocadas 1, 2, 3, 4, 6 ou 12 cadeiras em cada mesa.
b) Só poderia ser colocada 1 cadeira em cada mesa.
c) A maior quantidade possível de cadeiras em cada mesa é 12.
Explicação passo-a-passo:
a) Como em cada mesa deve haver pessoas da mesma família e cada mesa deve conter a mesma quantidade de pessoas, o número de pessoas em cada mesa será um divisor comum do número de pessoas de cada família.
Assim, temos que obter os divisores comuns de 24, 60 e 108.
D(24) = 1, 2, 3, 4, 6, 12, 24
D(60) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
D(108) = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108
Os divisores comuns são os números destacados em negrito.
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b) Agora, vamos ver o que aconteceria se da família Ferreira fossem convidadas 23 pessoas.
23 é um número primo, logo só tem dois divisores: 1 e 23.
Assim, o único divisor comum com os outros números (60 e 108) seria o número 1.
Portanto, apenas 1 pessoa de cada família poderia ocupar uma mesa.
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c) A maior quantidade possível de cadeiras em cada mesa é o máximo divisor comum de 24, 60 e 108.
Pelas listas feitas acima, nota-se que esse máximo divisor comum é 12.
ESPERO TER LHE AJUDADO.
TENHA BONS ESTUDOS!