Question

Para a maioria das pessoas, os números primos são no máximo uma ferramenta, mas matemáticos se dedicam a estudá-los desde muito antes do ano 1 do calendário cristão. É definido como primo todo número natural que possua exatamente dois divisores: o número 1 e ele mesmo. Os números primos são especialmente importantes pois, graças ao Teorema Fundamental da Aritmética, sabemos que todo número natural maior que 1 pode ser escrito de maneira única como uma multiplicação de fatores primos.


FORNARI, A. ; Polinômios Geradores de Números Primos. Disponível em:. Acesso: 2 jul. 2021 (com adaptação).


Chamamos de polinômios geradores de primos, funções polinomiais capazes de gerar uma longa sequência de números primos. O polinômio de Euler, definido por P: IN→ IN tal que

P(n) = n2 - n + 41 é um desses e pode gerar uma sequência de números primos quando n é tal que n ∈ IN: 0 ≤ n ≤40.

Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que corresponda ao maior número primo obtido ao empregar o polinômio de Euler.

Alternativas

Alternativa 1:

1523.


Alternativa 2:

1601.


Alternativa 3:

1847.


Alternativa 4:

1447.


Alternativa 5:

1301

Answer 1

Resposta:

Acredito que seja...

Alternativa 3  R=1847

Explicação passo a passo:

Tabela 1: Primalidade dos Valores de P(n)

n        P(n)         Primo?

1         41              Sim

2        43             Sim

3         47            Sim

4          53           Sim

5          61            Sim

... ... ...

39      1523         Sim

40       1601          Sim

41       1681           Não

42     1763           Não

43      1847          Sim

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